Toán cơ bản Ví dụ

$(3 + 4 \sqrt{7}) (6 - 2 \sqrt{14})$

Bước 1

Khai triển $(3 + 4 \sqrt{7}) (6 - 2 \sqrt{14})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (6 - 2 \sqrt{14}) + 4 \sqrt{7} (6 - 2 \sqrt{14})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 6 + 3 (- 2 \sqrt{14}) + 4 \sqrt{7} (6 - 2 \sqrt{14})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 6 + 3 (- 2 \sqrt{14}) + 4 \sqrt{7} \cdot 6 + 4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $3$ với $6$ .

$18 + 3 (- 2 \sqrt{14}) + 4 \sqrt{7} \cdot 6 + 4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$

Bước 2.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 4 \sqrt{7} \cdot 6 + 4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$

Bước 2.3

Nhân $6$ với $4$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} + 4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$

Bước 2.4

Nhân $4 \sqrt{7} (- 2 \sqrt{14})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $- 2$ với $4$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{7} \sqrt{14}$

Bước 2.4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{14 \cdot 7}$

Bước 2.4.3

Nhân $14$ với $7$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{98}$

Bước 2.5

Viết lại $98$ ở dạng $7^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $49$ ra ngoài $98$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{49 (2)}$

Bước 2.5.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Bước 2.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 8 (7 \sqrt{2})$

Bước 2.7

Nhân $7$ với $- 8$ .

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 56 \sqrt{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$18 - 6 \sqrt{14} + 24 \sqrt{7} - 56 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$- 20.14787234 \dots$